航空发动机
主办单位:中国航空工业集团公司
国际刊号:1672-3147
国内刊号:21-1359/V
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直升机飞行动力学实时仿真模型研究

论文导读:可以满足实时仿真要求。由于尾桨只有总距操纵。直升机的横向姿态要发生变化。
关键词:直升机,仿真,动态入流,操纵

  直升机飞行仿真技术的应用,可以降低飞行员训练成本,帮助开发直升机飞控系统,开展直升机总体布局研究。飞行仿真技术的关键是要有一个可信的、实时的直升机飞行动力学模型。直升机是一个复杂的非线性系统,存在着较强的运动耦合、气动耦合、惯性耦合,其运动方程是一个大规模的非线性方程组,不仅求解难度大,而且不适于仿真计算,尤其不能满足实时仿真的要求。为满足实时仿真对飞行动力学模型的要求,本文提出一种相对复杂的工程化模型,该模型可有效缩短计算时间。
  1适于实时仿真的直升机飞行动力学模型 
  1.1 全机欧拉方程
  仿真用到的全机欧拉方程为:


 
 

  上式中,为作用在直升机上的外力(不含重力)的合力在机体坐标系上的投影。这些力和力矩包括旋翼、机身、平尾和尾桨的气动力和力矩。由旋翼、尾桨空气动力学方程和挥舞运动方程计算得到[1]。
  是直升机绕重心转动的角速度矢量在机体坐标系上的投影,为机体俯仰角和侧倾角。
  在已知飞行状态和气动力、气动力矩前提下,欧拉方程中有九个未知量,{},为保证方程封闭,需加入姿态角及其变化量求解,经过整理,完整的待解方程如下:
  


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1.2 旋翼诱导速度模型
  由于旋翼旋转作用,进入旋翼桨盘的空气吸收能量后,形成涡流。由这些涡诱导出的气流速度,称为旋翼诱导速度。求解旋翼气动力、气动力矩时,首先要确定旋翼的诱导速度分布,考虑到实时计算的要求,本文采用广义涡流理论推导旋翼诱导速度[2]。
  涡流理论中用环量求解诱导速度各分量,环量表达式为:
  ——(1)
  在风轴系下将环量和诱导速度写为一阶傅氏级数形式:
  ——(2)
  ——(3)
  涡流理论假设诱导速度和环量有如下关系:
  ——(4)
  把桨叶微元水平速度、垂直速度、桨叶挥舞角代入(1)式,最后推导出环量方程详细表达式:
  ——(5)
  将上式与(2)式比较,消去三次项及高阶谐波项,得到环量系数表达式:
  ——(6)
  将上式代入(4)式,得到诱导速度表达式:
  ——(7)
  1.3 旋翼挥舞运动模型
  旋翼的挥舞运动特性直接影响桨叶的空气动力特性,挥舞运动方程组是二阶微分方程组,用准定常概念将方程组进行适当简化,推导出解析解,可以满足实时仿真要求。
  桨叶的挥舞模态取到一阶模态,记为:
  
  将挥舞角表示为傅氏级数,取到二阶项:
  ——(8)
   ——(9)
  
  ——(10)
  根据桨叶微元受力分析,由挥舞力矩平衡条件得到桨叶的挥舞运动方程为:
  
  
  ——(11)
  将(8)、(9)、(10)式代入(11)式,利用方程两边对应项相等,得到准定常状态下的挥舞运动方程系数:
  
  
  
  
  1.4 直升机气动力模型
  以叶素理论为基础,代入旋翼诱导速度模型和旋翼挥舞运动模型,可以求出旋翼的气动力和气动力矩。同时求出尾桨、平尾和垂尾的气动力和力矩,将各力和力矩分量代入全机欧拉方程组,即可对飞行动力学仿真模型进行求解。
  求解各部件气动力和气动力矩时,分别采用下列基本假设。
  旋翼气动力基本假设:
  (1)桨叶刚性挥舞,计及一阶谐波量;
  (2)由于挥舞角和入流角较小,采用小角度假设;
  (3)忽略反流区,不考虑压缩性和失速影响;
  (4)桨叶扭转方向和摆振方向皆为刚性,且桨叶为几何线性负扭转;
  (5)诱导速度分布以及环量同样计及一阶谐波量。
  尾桨气动力假设:
  由于尾桨只有总距操纵,并且尾桨转速较高,其挥舞频率很高,可以认为桨尖轨迹平面无运动。
  平尾和垂尾气动力假设:
  (1)翼型升力和阻力都作用在四分之一弦长处,对称翼型;
    (2)升力线理论,椭圆升力分布,均匀下洗。
  机体气动力假设;
  (3)纵向力、力矩取决于机身迎角;
  (4)侧向力、力矩取决于侧滑角;
  (5)机身阻力受到迎角和侧滑角的共同作用。
  2算例
  以上述仿真模型为基础,对某型无人直升机的操纵特性进行了仿真计算[3]。直升机四个操纵量的仿真计算结果如图1至图4所示。图1为总距操纵量随飞行速度变化的仿真结果。直升机开始加速时,由于拉力前倾,与直升机重力平衡的拉力分量减小,为保持平衡,必须增大旋翼总距;随着飞行速度的增大,旋翼桨盘空气流量增加,诱导速度减小,拉力有逐渐增大的趋势,此时必须减小总距,使拉力仍和重力保持平衡。论文参考。
  图1 总距仿真结果
  图2为旋翼横向变距值随飞行速度变化的仿真结果。论文参考。随着飞行速度的增大,由于气动力的改变,直升机的横向姿态要发生变化,为保持横向平衡,驾驶员必须在小速度时右压杆,随着飞行速度的增大,逐渐左压杆。
  图2 横向变距仿真结果
  图3为直升机纵向变距值随飞行速度变化的仿真结果。随着飞行速度增大纵向变距值不断下降,飞行员前推杆量持续增大。论文参考。以保证旋翼能够产生足够大的前倾力矩。
  图3 纵向变距仿真结果
  图4为尾桨桨距随飞行速度变化的仿真结果。随着飞行速度的增大,旋翼入流速度增大,旋翼反扭矩减小,为保持方向平衡,尾桨产生的平衡力矩也应随之减小,因此尾桨桨距随飞行速度增大而减小。
  
  图4 尾桨桨距仿真结果
  本模型的仿真结果符合直升机的实际飞行情况,可用于直升机的工程仿真计算。

参考文献:
[1] 王适存主编,直升机空气动力学[M],航空专业教材编审组,1985:135~140.
[2]孙传伟,适合于直升机驾驶品质评估计算的旋翼气动模型研究[J],第16届全国直升机年会论文集,2000。
[3] 王炳武等编著,MATLAB 5.3 实用教程[M],中国水利水电出版社,2000。

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